2010年02月22日
平成２２年２月２２日
みなさん、おはようございます。
今日は、２の数字が並ぶ日ですね～
ニコ、ニコ、笑顔で行きましょう！
今日は、先日のＲＣ積分回路の計算をしてみます。
抵抗値の値とコンデンサーの容量によって、
矩形波の形を変化させることができます。
最初、電流が流れコンデンサーに充電され、
電流が溜まると、それ以上は流れなくなります。
下の図をご覧ください。
赤の線が５Ｖ電源の矩形波です。
緑の線がコンデンサーの波形です。
徐々に曲線を描きながら、
電気がコンデンサーに蓄積されていくのが分かります。
では実際に何パーセント溜めるのに、
どのぐらいの時間が掛かるか？
その時間を計算してみます。
まずは半分の５０％溜まるまでには、
どのぐらいの時間がかかるのか？
このグラフを見ると、
緑の線の２．５Ｖは１２ｍｓあたりでしょうか？
実際の計算式は以下のようになります。
T = -ln ( X ) * RC
それぞれの変数の意味は・・・
T = 掛かる時間（秒sec）
X = 溜まる割合（50%なら,0.5）
R = 抵抗値（単位Ω）
C = コンデンサーの容量（単位は、Ｆ＝ファラド）
※ ln は、log e と同じです。e=自然対数
関数電卓にも、[ln] ボタンがあります。
では、計算式を、関数電卓で打ち込んでみますと・・・
下の写真のようになります。
※ Ｘ＝を変数として入力できます。「便利！」
※ 右端が切れていますが、計算式は続いています。
Ｘ＝５０％なので、５０と打ち込みます。
答えは、もう既に、上の画像に出ています。（^^;;
6.931471806 * 10のマイナス３乗ですから、約 6.93m sec となります。
※ 残念ながら、シミレーターの画像とは異なります。
電圧（赤の線）の立ち上がりが、垂直でないからかも知れませんね～
こちらは、JavaScriptを使って計算するページを作ってみました。
たとえば、X=80 と入力すると、
答えは、16.094･･･ m （秒sec）となります。
※ 抵抗Ｒ、コンデンサーＣも変更可能
この計算式を使えば、
抵抗とコンデンサーの値を変化させることで、
波形を滑らかに変化させることができますよ～
実際には、さまざまな用途で使われる回路ですが、
プログラムと似ていて、
ひとつひとつは、とてもシンプルですね～
今日も「いいスマイル」で行きましょう！
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人気blogランキング！投稿者 shiozumi : 18:20
